Фамилия Пурьясов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов, указывающий на отчество или принадлежность: Пурьясов буквально означает «сын Пурьяса». Значит, ключ к разгадке — в личном имени или прозвище Пурьяс.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «пурья» или «пуря». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «пурья» — это метель, вьюга, пурга. Человек мог получить прозвище Пурьяс за буйный нрав, резкость или, наоборот, за внешнюю «заметённость», нелюдимость. Форма на -яс в этом случае — либо результат адаптации тюркского суффикса, либо простонародное окончание, характерное для прозвищ (сравните с фамилиями Гуляс, Бодряс). Если отталкиваться от этой версии, предок Пурьясовых жил там, где зимы суровы, а метели — обычное дело.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — тюркское происхождение. В башкирском и татарском языках есть слово «пур» (пар, дух) или корень «пур» со значением «целый, весь». Однако фамилия Пурьясов нехарактерна для татарских родов: типичные окончания для них — -ов/-ев, но основа «Пурьяс» не встречается в известных тюркских именниках. Поэтому версия с русским диалектным словом выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу. В архивных записях XIX века Пурьясовы встречаются среди государственных крестьян Саратовской и Оренбургской губерний. Это были земледельцы, реже — отходники на промыслах. Никакого дворянского или купеческого следа у этой фамилии нет: она прочно крестьянская, что подтверждается и отсутствием в родословных книгах.

Интересная деталь: в некоторых переписях фамилию писали через «о» — Пурьясов или даже Пурьясовъ, но в дореволюционных метриках встречается и вариант Пурьясов с ударением на второй слог. Сейчас носители фамилии рассеяны по всей России, но плотность выше в Башкортостане и Челябинской области — наследие тех самых переселенцев из центральных губерний.