Фамилия Пурьева — вариант женского рода, а её мужская форма — Пурьев. Сразу бросается в глаза необычное окончание: это не «-ов» и не «-ин», а «-ев». Такая модель характерна для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на «й». В русском языке суффикс «-ев» присоединяется к словам, оканчивающимся на «-ь» или «-й»: отсюда Пурьев (как и Корнеев, Андреев). Значит, в основе лежит имя или прозвище, которое заканчивалось на мягкий знак или йот.

Самая вероятная основа — прозвище Пурь или Пурья. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «пурга» означало метель, вьюгу. Но «пурь» — не просто сокращение от «пурга». В диалектах зафиксировано слово «пурить» — быстро идти, бежать, а также «пуриться» — сердиться, дуться. Прозвище Пурь мог получить человек суетливый, быстрый в движениях или, наоборот, угрюмый и нелюдимый. Вторая версия — отчество от имени Пурий, но это имя крайне редкое и неканоническое, скорее всего, тоже восходит к тому же корню.

Менее убедительно, но возможно, что фамилия связана с французским словом pur (чистый) или фамилией Purier. Однако для русских крестьянских фамилий такое заимствование маловероятно: Пурьевы, скорее всего, жили вдали от столичных салонов. Ономастика (словарь Б. Унбегауна) подтверждает, что фамилии на «-ьев» типичны для русского Севера и Поволжья, где мягкие окончания сохранялись дольше.

Географически Пурьевы чаще всего встречаются в Свердловской области и Пермском крае — это регионы, где активно бытовали диалектные прозвища. Предки носителя фамилии могли быть крестьянами или ремесленниками, а прозвище Пурь дали либо за характер («метельный», вспыльчивый), либо за манеру быстро ходить. Сословных ограничений нет: фамилия не дворянская, но и не редкая настолько, чтобы считать её искусственной.

Таким образом, Пурьева — это «дочь или жена Пурьева», а Пурьев — «сын или потомок человека по прозвищу Пурь». Корень — живой, диалектный, без книжных искажений. Если искать однокоренные фамилии, то это Пургин (от «пурга») и Пуриков (от «пурик» — небольшой вихрь). Но Пурьев стоит особняком: он короче, звонче и, возможно, старше.