Фамилия Пурясова — женская форма фамилии Пурясов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Пуряс. Слово это редкое, и его значение требует разбора, но сразу скажем: ничего общего с «пургой» или «пуризмом» здесь нет.

Самая вероятная версия — связь с диалектным глаголом «пурять», который в некоторых говорах означал «спешить, суетиться, делать что-то второпях». Прозвище Пуряс могли дать человеку торопливому, непоседливому, а может, и тому, кто работал быстро, но небрежно. Суффикс -яс (как в прозвищах Теляс, Кудряс) в северных и сибирских говорах встречается часто и придаёт слову оттенок пренебрежения или шутливой характеристики. Модель образования фамилии стандартная: от прозвища на -яс с помощью патронимического суффикса -ов.

Менее убедительна версия о происхождении от тюркского имени Пуряс (возможная фонетическая адаптация арабского Буряс или Бурхан). Но для этой гипотезы нет надёжных лингвистических параллелей: фамилия Пурясов практически не встречается в Поволжье и на Урале, где тюркские влияния сильны. Основной ареал фамилии — северные области России, особенно Вологодская и Архангельская, что подтверждает связь с севернорусской диалектной лексикой.

Интересная деталь: в старых переписях XVII века в Вологодском уезде фиксированы крестьяне с прозвищем Пуряс, но фамилия в современном виде закрепилась позже, в XIX веке. Таким образом, предки Пурясовых — скорее всего, свободные крестьяне Русского Севера, получившие фамилию по бытовой характеристике родоначальника.