Фамилия Пуршаев образована от именования Пуршай, которое, вероятно, представляет собой форму имени Пуршах (Шахпур). Это имя, как и большинство восточных имен состоит из двух компонентов. Так, в основе первой части имени Пуршах лежит персидское слово «пур» - «сын». Вторая часть имени Пуршай – «шай» - представляет собой вариант именного компонента «шах», которое употребляется в значении «шах, хан, повелитель; владелец, хозяин». Таким образом, именование Пуршай означает «сын шаха». Не исключено, что в основе именования Пуршай лежит тюркское слово «пур» - «пурга», «буран». Вполне возможно, что это именование указывало на обстоятельства, которые сопутствовали рождению ребенка, например, он мог родиться во время бури, бурана. Фамилия Пуршаев распространена преимущественно на Кавказе.