Фамилия Пуршага — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — необычное окончание. В русской фамильной системе суффиксы -ов, -ев, -ин встречаются повсеместно, а вот -ага — редкость. Это сразу указывает на то, что фамилия, скорее всего, невеликорусская по происхождению. Скорее всего, её корни ведут в тюркскую или, что вероятнее, в финно-угорскую языковую среду.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с марийским языком. В нём слово «пуршага» (или близкое к нему «пурша») может означать «веник», «метёлка» или «пучок». В таком случае фамилия образована от прозвища по роду занятий: Пуршагой могли назвать того, кто делал веники, торговал ими или просто был заметен в быту этой вещью. В марийской ономастике подобные прозвищные фамилии на -а не редкость, и они часто становились наследственными без добавления русского суффикса.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная, — тюркская. В некоторых тюркских языках есть корень «пурш» (вариант «бурш»), связанный с понятием «ломать», «крошить» или «рассыпать». Прозвище Пуршага могли дать человеку с резким, «ломким» характером или, например, тому, кто занимался дроблением зерна. Однако эта гипотеза слабее, так как не объясняет характерное окончание -ага, которое в тюркских языках чаще встречается в географических названиях, чем в личных прозвищах.

География фамилии подтверждает марийскую версию. Подавляющее большинство носителей фамилии Пуршага проживает в Республике Марий Эл и соседних регионах Поволжья (Кировская область, Татарстан). Это не случайность, а прямое указание на ареал формирования. В марийской среде такие фамилии не переделывали на русский лад, сохраняя исходную форму.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской. Марийцы в XIX веке в основной массе были государственными крестьянами, и фамилии у многих закрепились относительно поздно — в ходе переписей и паспортизации. Пуршага — типичный пример фамилии-прозвища, которая закрепилась за конкретным родом, не претерпев изменений. Фамилия уникальна тем, что сохранила чистый корень без русских фамильных формантов, что делает её ценным свидетельством межэтнического взаимодействия в Поволжье.