Фамилия Пурыгин образована от прозвища Пурыга, и в этом вопросе исследователи единодушны. А вот что именно означало это прозвище — здесь начинаются варианты. Самая распространённая версия отсылает к глаголу «пурить», который словарь Даля трактует как «таранить, тащить что-то тяжёлое, громоздкое». Если так, то прозвище Пурыга относится к разряду «профессиональных» именований: так могли прозвать человека, который занимался перевозкой тяжестей или работал строителем, ворочавшим брёвна и камни.

Вторая гипотеза уводит нас к балтийским корням. Сторонники этой версии связывают прозвище со старолитовским глаголом purina — «рыхлить, взрыхлять землю». В этом случае основатель рода Пурыгиных был пахарем или земледельцем, и прозвище закрепилось за ним по роду занятий. Обе версии выглядят правдоподобно, и выбрать между ними сложно: обе описывают тяжёлую физическую работу, которая была повседневным занятием наших предков.

Есть и третья, менее очевидная трактовка. Она сближает прозвище Пурыга с существительным «пурга», то есть метель, снежный вихрь. Тогда прозвище могло быть внутрисемейным: так родители могли ласково или иронично назвать ребёнка, родившегося зимой, в снежную непогоду. Такие прозвища часто прилипали к человеку на всю жизнь и со временем вытесняли крестильное имя в обиходе, а затем ложились в основу фамилии.

Суффикс -ин в фамилии Пурыгин указывает на притяжательную модель образования: Пурыгин означает «сын Пурыги». Это одна из самых древних и распространённых моделей русских фамилий, которая закрепилась в центральных и северных регионах России.

Среди носителей фамилии выделяется Леонид Анатольевич Пурыгин (1951–1995), русский художник, мастер живописи. Его работы продолжают выставляться, и он остаётся заметной фигурой в отечественном искусстве второй половины XX века.

Точное время и место возникновения фамилии Пурыгин назвать сложно. Прозвища такого типа бытовали повсеместно, и фамилия могла независимо возникнуть в разных областях. Окончательные выводы о географии и хронологии рода возможны только после серьёзных генеалогических изысканий с привлечением архивных документов.