Фамилия Пурыхин — пример того, как простое прозвище, основанное на физической особенности или поведении, превратилось в устойчивую родовую фамилию. Её основа — слово «пурых» или «пурыха», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего так называли человека пухлого, рыхлого, неповоротливого или полного. В некоторых диалектах «пурыхнуть» означало «упасть», «шлёпнуться», так что прозвище могли дать и неловкому, неуклюжему человеку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пурыхин — это «сын Пурыха» или «человек из рода Пурыха». Модель образования типична для русских фамилий, где основа оканчивается на -а или -о, а также на мягкий согласный. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён и прозвищ на твёрдый согласный, -ин характерен для более коротких, бытовых основ.

Интересная деталь: фамилия Пурыхин редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку. По данным исторических переписей и современных справочников, основная масса носителей сосредоточена в центральных и северных областях России — в частности, в Вологодской, Костромской и Кировской областях. Это подтверждает, что прозвище «пурых» бытовало именно в севернорусских и среднерусских говорах, а не, скажем, на юге.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Пурышев, Пурыгин, Пурыхин — все они восходят к звукоподражательным или описательным корням, связанным с рыхлостью, пыхтением или неуклюжестью. Но Пурыхин стоит особняком: если Пурышев чаще связывают с глаголом «пурышить» (есть с хрустом, чавкать), то Пурыхин — именно про внешность или манеру двигаться.

Сословная принадлежность фамилии не закреплена документально, но по географии бытования и типичной модели образования можно предположить, что предки Пурыхиных были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, что также указывает на простонародное происхождение.