Фамилия Пушканов образована от прозвища или нецерковного имени Пушкань. Основа здесь — «пушка», но не в современном значении артиллерийского орудия, а в более старом и широком. В русских говорах «пушкой» называли не только пушку-орудие, но и пугало, огородное чучело, а также человека с громким голосом или вспыльчивого, «стреляющего» словами. Кроме того, «пушкарь» — это ремесло, мастер по изготовлению пушек, артиллерист. Однако суффикс -ан- в основе Пушкан- указывает скорее на прозвищную модель: Пушкань — тот, кто похож на пушку (полный, громкий, шумный) или связан с ней по роду занятий, но не сам пушкарь. Суффикс -ов в конце — стандартный патронимический, означающий «сын Пушканя» или «принадлежащий Пушканю».

Интересно, что фамилия Пушканов встречается в двух основных ареалах — на юге России (особенно в Воронежской и Ростовской областях) и на Русском Севере (Архангельская область). Северный вариант, вероятно, связан с прозвищем от диалектного «пушка» — чучело или пугало, а южный — с пушкарским делом, так как в XVI–XVII веках в южных городах, на засечных чертах, было много служилых людей «по прибору», в том числе пушкарей, которые могли получить фамилию по профессии, но с изменением окончания.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Пушка, уменьшительным от Пушечник или от канонического Порфирий (в народной форме Пушка). Но в этом случае фамилия была бы Пушкин или Пушков, а не Пушканов. Поэтому прозвищное происхождение от Пушкань — основное.

Сравните с однокоренными фамилиями: Пушкарёв (от пушкарь, прямая профессиональная), Пушкин (от Пушка — прозвище, уменьшительное), Пушков (от Пушок). Пушканов стоит особняком: суффикс -ан- указывает на более конкретную, единичную характеристику человека — «пушканистый», «пушковатый». В ономастических словарях эта фамилия не так частотна, как Пушкарёв, что говорит о её локальном бытовании. Если ваши предки носили фамилию Пушканов, скорее всего, они были либо ремесленниками, связанными с оружейным делом (на юге), либо получили прозвище за внешность или характер (на севере). Точнее можно сказать только при анализе конкретной семейной истории и места проживания.