Фамилия Пушкарук происходит от прозвища Пушкарь, которое в старину означало человека, причастного к артиллерийскому делу: пушкаря-стрелка, мастера, отливавшего орудия, или того, кто за пушками ходил. В документах XV–XVII веков пушкари числились служилыми людьми «по прибору»: они получали жалованье, земельные наделы и имели право заниматься ремеслом, но обязаны были являться на службу «с пищалью и с огненным боем». Прозвище было распространено по всей Руси, а его следы остались в названиях слобод и улиц во многих старых городах — от Москвы до сибирских острогов.

Сам прозвищный ствол Пушкарь дал жизнь не одной фамилии: Пушкаревы, Пушкарёвы, Пушкари, Пушкарский. На этом фоне форма Пушкарук выделяется своим суффиксом -ук. Такой суффикс в русских фамилиях встречается редко и явно указывает на западные, украинские или белорусские земли, где он означал сына, ученика или человека, связанного с отцом по роду занятий: Пушкарук — буквально «сын пушкаря». Позже прозвище Пушкарь, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, а на украинской почве оно обросло типичным для тех мест патронимическим суффиксом.

Надо сказать, что фамилии с -ук чаще всего встречаются на Правобережной Украине, в Подолье и на Волыни, а также среди переселенцев, ушедших на восток в ходе колонизации Дикого поля. Поэтому носитель фамилии Пушкарук с высокой вероятностью имеет предков из украинских казацких или мещанских семей, где артиллерийское дело было наследственным: отец передавал сыну не только фамильное прозвище, но и ремесло. В реестрах Войска Запорожского упоминаются пушкари как отдельная категория служилых людей, которые отвечали за крепостную артиллерию и гарматный припас, так что фамилия могла закрепиться за целым родом профессиональных военных.

В отличие от многих русских фамилий, которые застыли в форме притяжательного прилагательного (Пушкарёв — сын Пушкаря), форма Пушкарук сохранила живую уменьшительно-сыновнюю окраску. Это делает фамилию более поздней по времени закрепления: она оформлялась уже тогда, когда на украинских землях складывалась собственная модель наследственных именований, а не копировалась московская. Если Пушкаревы могли появиться уже в XVI веке, то Пушкарук — скорее всего, не раньше XVII–XVIII веков, когда западные земли вошли в орбиту Российской империи и началась активная миграция служилых людей на юг и восток.

Стоит добавить, что прозвище Пушкарь не всегда указывало именно на артиллериста. В некоторых говорах так могли называть бойкого, шумного человека, любящего «палить» — то есть врать, хвастать или громко говорить. Однако для фамилии Пушкарук эта версия менее правдоподобна: суффикс -ук жестко привязывает прозвище к отцу и его занятию, а в военной среде прозвищные имена закреплялись охотнее, чем в крестьянской среде. Так что основная версия остается прямой: предок носителя фамилии был человеком, который умел обращаться с пушками, и это умение стало его фамильным знаком.