Фамилия Путьо — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любую смысловую основу. В русском языке нет корня «путь-», от которого можно было бы образовать такую форму с окончанием «-о». Это сразу указывает на иноязычный источник, скорее всего, французский или бельгийский.

Скорее всего, перед нами французская фамилия Pouteau или Pouthier, записанная русскими буквами на слух. Во французском языке буквосочетание «eau» на конце часто передаётся в русской транскрипции как «о» (сравните: Rousseau — Руссо). Таким образом, Путьо — это русифицированная версия французской фамилии. В самой Франции Pouteau могла возникнуть от старофранцузского pout — «жеребёнок» или же быть топонимической, от названия местности, где жил первый носитель.

Другая, менее вероятная версия — что фамилия образована от прозвища «Путь» (человек, связанный с дорогой, путём) с помощью редкого суффикса «-о», характерного для украинских или белорусских фамилий (как Шевченко, Тимошенко, но там суффикс «-енко»). Однако в таком случае мы бы ожидали форму «Путько» или «Путенко», а не «Путьо». Фонетика фамилии — твёрдое «о» на конце и мягкое «ть» — гораздо лучше ложится на французскую модель, чем на славянскую.

Если ваши предки носили фамилию Путьо, стоит искать их корни не в русской деревне, а среди обрусевших дворян, офицеров или специалистов, приехавших из Франции или франкоязычной Швейцарии в XVIII–XIX веках. В русских архивах эта фамилия встречается крайне редко и почти всегда у потомков выходцев из Западной Европы, осевших в Петербурге или Москве.