Фамилия Пуздряк — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на конкретную внешнюю черту или манеру поведения. В основе лежит древнерусское или украинское прозвище «Пуздро». В диалектах это слово означало нечто пухлое, раздутое, набухшее — чаще всего живот или брюхо. Соответственно, Пуздрём в народе могли прозвать человека с заметным животом, либо же того, кто любил плотно поесть и носил прозвище с оттенком лёгкой насмешки. Более грубая, но возможная версия связывает слово с «пузом» напрямую, где суффикс «-др» выполняет роль усилителя или диалектного варианта (сравните: пузо — пуздро).

Фамилия образована по типичной для украинской и южнорусской ономастики модели: основа плюс суффикс «-як». Суффикс «-як» в этих краях часто обозначал принадлежность к роду, характерный признак или просто превращал прозвище в фамилию для сына или внука (как в фамилиях Дубняк, Костяк, Головняк). Таким образом, Пуздряк — это буквально «сын (или потомок) Пуздра» или «человек, которого дразнили Пуздрём».

Географически фамилия тяготеет к западу и юго-западу России, а также к восточным областям Украины. Встречается она в основном в Воронежской, Белгородской, Курской областях, а также в Харьковской и Полтавской губерниях исторически. Это типичная крестьянская фамилия, которая не получила дворянского распространения. Её носители в XVIII-XIX веках были государственными или помещичьими крестьянами, реже — казаками.

Ударение в фамилии плавающее, но наиболее органичным для русского уха считается Пуздря́к (с ударением на последний слог), хотя в украинской традиции возможен вариант Пу́здряк. Споров о корне здесь почти нет — этимология прозрачна и не требует сложных реконструкций. Это одна из тех фамилий, где прозвище говорило само за себя, без намёков на род занятий или происхождение от имени.