Фамилия Пуздряков — одна из тех, где корень не бросается в глаза, а суффикс подсказывает, что перед нами типичная «отческая» фамилия, образованная от прозвища или мирского имени. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Пуздряков буквально значит «сын Пуздряка». Вопрос в том, что скрывается за основой «пуздр-».

Самое прямое объяснение — связь со словом «пуздро». В русских говорах, особенно южных и западных, «пуздро» означало нечто надутое, раздутое, иногда — брюхо, живот. Сравните с однокоренными «пузо», «пузатый». Прозвище Пуздряк могли дать человеку полному, с заметным животом, либо тому, кто любил поесть. Такие прозвища по внешним признакам — одни из древнейших в крестьянской среде, где фамилии закреплялись за конкретным человеком без обидного оттенка, просто как меткая примета.

Есть и более редкая, но возможная версия. В некоторых говорах «пуздрить» означало «болтать вздор», «пустословить». Соответственно, Пуздряк — говорун, пустомеля. Эта версия менее распространена, но лингвистически допустима: суффикс -як часто образовывал названия лиц по действию (ср. «кривляк» от «кривляться»). Однако упор на внешность надёжнее, так как «пуздро» как «живот» встречается в диалектных словарях чаще, чем глагол с таким значением.

Фамилия Пуздряков — не аристократическая и не дворянская. Она типична для крестьянского и мещанского сословий центральной России и Поволжья. Географически наибольшая плотность носителей — в бывших Рязанской, Тамбовской и Нижегородской губерниях. Встречаются варианты написания: Пуздряков, реже Пуздряков с ударением на второй слог. В дореволюционных метрических книгах могла записываться как «Пуздряковъ».

В отличие от фамилий на -ский или -ич, Пуздряков — продукт народной ономастики, где прозвище перешло в фамилию напрямую, без книжной обработки. Это делает её ценной для историка: по ней можно судить о живом диалектном слове, которое почти вышло из обихода, но сохранилось в родовом имени.