Фамилия Пятиковская — редкая и неочевидная. Её основа — не число «пять» в прямом счёте, а древнерусское нецерковное имя или прозвище Пятик. Такие имена давали по порядку рождения: Первой, Второй, Третьяк, Четвертак, Пятик — пятый ребёнок в семье. Суффикс -ик в этом имени уменьшительно-ласкательный, как у Дружины или Третьяка. Значит, Пятиков — сын Пятика, а Пятиковская — женская или притяжательная форма от него.

Модель образования Пятиковская указывает на польское или западнорусское влияние. В русской традиции фамилии на -ский обычно получали дворяне или духовенство по названию имения или села. Но в случае Пятиковских суффикс мог возникнуть иначе: от прозвища Пятик сначала появилось отчество Пятиков, а затем, при оформлении фамилии по польскому образцу (особенно на территории бывшей Речи Посполитой, в Белоруссии или на Украине), к нему добавили -ский. Получилось Пятиковский, а женская форма — Пятиковская.

География фамилии подсказывает, что её носители исторически жили на западе нынешней России, в Смоленской, Брянской областях, а также в Белоруссии. Там фамилии на -ский встречаются гораздо чаще, чем в северных и восточных регионах. Встречается она и у потомков польской шляхты, но в данном случае происхождение из крестьянской или мещанской среды не менее вероятно: прозвище Пятик — простонародное, не боярское.

Сравните с однокоренными фамилиями: Пятиков, Пятаков, Пятин. Все они восходят к тому же корню — счётному имени. Пятиковская — самая длинная и «ополяченная» форма. В документах XVIII–XIX веков её могли записать и как Пятиковска, без мягкого знака, из-за местных говоров.

Таким образом, Пятиковская — фамилия не про географию, а про семейный счёт: предок был пятым сыном у родителей. Женское окончание -ая здесь не родовое, а грамматическое: так склоняли фамилии в женском роде до революции. Современные носительницы могут носить её и в мужском варианте Пятиковский, если это их девичья фамилия.