Фамилия Пятинцева — женская форма фамилии Пятинцев. Её основа — прозвище или нецерковное имя Пятинец, которое, скорее всего, указывало на пятый по счёту или пятый по старшинству ребёнка в семье. В русской крестьянской среде, где детей было много, числовые имена (Первой, Второй, Третьяк, Четвертак, Пятак, Шестак и т.д.) были обычным делом — так различали тёзок и фиксировали порядок рождения.

Модель образования здесь необычная: суффикс -ец (Пятин-ец) дал основу, а затем добавился фамильный суффикс -ев. Получилась цепочка: Пятинец → Пятинцев → Пятинцева. Обратите внимание: фамилия пишется с буквой «и» в середине (Пятинцев), а не «Пятенцев». Это не опечатка и не ошибка — так исторически сложилось произношение и написание в документах. Суффикс -ин- здесь не притяжательный (как в фамилиях Пятин или Пятина), а часть прозвища.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и южнорусских областях, а также на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. По сословной принадлежности Пятинцевы — почти наверняка крестьяне или однодворцы (государственные крестьяне южных окраин). Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными: Пятаков, Пятин, Пятаев — все они восходят к числу «пять», но Пятинцев выделяется своей громоздкой, но прозрачной словообразовательной конструкцией. Это не переделанная иностранная фамилия и не искусственная семинаристская форма — чисто народная, бытовая.