Фамилия Пыникова — женская форма, а её мужской вариант, Пыников, образован по типичной русской модели с суффиксом -ов. Это указывает на то, что в основе лежит прозвище или имя, заканчивающееся на согласный. Вопрос в том, что это за основа: Пыник.

Самый прямой путь — искать корень в диалектных словах. В северных и сибирских говорах «пынять» означает «упираться, мешкать, делать что-то медленно». Отсюда «пыник» — человек медлительный, нерасторопный, копающийся. Такое прозвище могли дать в крестьянской среде за характер: «Ну ты и пыник, вечно возишься». Версия правдоподобная, так как фамилии от черт характера — один из самых распространённых пластов русской ономастики.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с «пын» или «пына», что в некоторых говорах означало «затычка, пробка», а в переносном смысле — «коротышка» или «нечто торчащее». Тогда Пыников — потомок человека маленького роста или плотного сложения. Третья версия, редкая и спорная, — от тюркского «пынык» (устойчивый, крепкий), но она маловероятна для фамилии с русским суффиксальным оформлением без географической привязки к южным регионам.

Обратите внимание на суффикс -ык. Он характерен для северных и уральских говоров, где активно образовывал прозвища от глаголов: «вякать» — вяка, «бухать» — буха. Фамилия Пыников — преимущественно русская, не дворянская, а крестьянская или мещанская. Встречается в основном в Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае. Если ваши предки оттуда, версия с «копушей» становится почти очевидной.