Фамилия Пынис — одна из тех, чей корень ищут не в славянских, а в балтийских или финно-угорских языках. Её суффикс -ис указывает на литовское происхождение: в литовском языке так оформляются многие фамилии (например, Буткус, Киркилис). В русской среде окончание -ис могло закрепиться как есть, без адаптации, что нередко встречается у фамилий выходцев из Литвы или исторической Жемайтии.

Основа Пын- — спорная. Самая прямая версия: от литовского «pynė» — плетение, или «pinti» — плести. Тогда Пынис — прозвище плетельщика, корзинщика, мастера по лыку или бересте. Плетение было важным крестьянским ремеслом в Прибалтике и на северо-западе России, и прозвище по занятию легко переходило в фамилию.

Вторая гипотеза — связь с литовским «pynis» (узел, петля) или «pynė» (коса). В таком случае прозвище могло относиться к человеку с заметной причёской или, метафорически, к тому, кто «запутывает дела» — хитрому, изворотливому. Однако ремесленная версия выглядит надёжнее: она проще и типичнее для фамилий, возникших в среде простых людей.

Встречается Пынис и в России, но крайне редко. По данным переписей, фамилия зафиксирована в Псковской области и на северо-западе — как раз в зоне исторического контакта с балтийскими языками. Скорее всего, предки носителя фамилии были литовцами или латгальцами, переселившимися в русские земли, либо обрусевшими жителями бывшего Великого княжества Литовского.

Русская огласовка «Пынис» вместо литовского «Pynis» — естественная адаптация: твёрдое «п» и «ы» вместо мягкого «p» и «i» — типичный сдвиг при переходе в русскую речь. В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «и» с краткой: Пынисъ.