Фамилия Пырхина образована от прозвища Пырх, в основе которого лежит глагол «пирхати» — «фыркать». Скорее всего, Пырхом называли ворчуна, постоянно чем-то недовольного человека. Однако у этого глагола были и другие значения: «судорожно кашлять», «смеяться, выдавать сдержанные, приглушенные звуки». Поэтому прозвище Пырх мог получить и больной человек, и хохотун, весельчак. В любом случае, эта фамилия содержала указание на манеру поведения предка.

Потомок человека, обладающего прозвищем Пырх, со временем получил фамилию Пырхина. Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность: Пырхина — это «дочь Пырха» или «жена Пырха», а в более широком смысле — «из рода Пырха». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным согласным: если бы прозвище оканчивалось на -а или -я, мы бы увидели суффикс -ин, а если на твердый согласный — то -ов. Здесь же основа оканчивается на заднеязычный звук [х], что тоже не мешает образованию через -ин.

Интересно, что фамилия Пырхина сохранила архаичное звучание. В современном русском языке глагол «пирхати» почти исчез, уступив место более привычному «фыркать». Но в диалектах, особенно в южнорусских и украинских говорах, формы с начальным «п» встречаются до сих пор. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии жили в зоне распространения таких говоров — возможно, на территории современной Украины, Белгородской, Воронежской или Курской областей.

Родственными фамилиями можно считать Пырхов, Пырхин, Пырхунова — все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами. Сравнение показывает, что фамилия Пырхина не уникальна по модели, но редка по основе: в отличие от частотных «профессиональных» фамилий вроде Кузнецов или Попов, она относится к пласту прозвищных именований, которые фиксировали индивидуальную черту человека. Такие фамилии всегда ценились ономастами, потому что сохраняют живую речь прошлого.

Если говорить о социальном контексте, то прозвищные фамилии чаще встречались в крестьянской и посадской среде, где человека могли назвать по поведению, а не по роду занятий. Фамилия Пырхина — не дворянская и не купеческая, она из той категории именований, которые закреплялись за простыми людьми в XVII–XIX веках, когда фамилии начали массово фиксироваться в ревизских сказках и метрических книгах.