Фамилия Пырякина — женская форма фамилии Пырякин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Пыряка. Это типичная модель русских фамилий с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Пырякина, то есть дочь или жена человека по прозвищу Пыряка. Суффикс -ин в таких фамилиях обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я.

Корень здесь — «пыр-», который в русских говорах имеет несколько значений. Самое очевидное — от глагола «пырять» (тыкать, колоть, бодать). Прозвище Пыряка могли дать человеку с резким, колким характером, любящему «пырнуть словом», или же тому, кто работал с острыми предметами — например, мяснику, забивающему скот, или портному. В северных и сибирских говорах «пырять» означало также «брыкаться» (о животных), так что прозвище могло перейти на беспокойного, драчливого человека.

Вторая, менее очевидная версия, связана с диалектным словом «пыря» — так в некоторых областях называли мелкую рыбешку, вроде пескаря или бычка. В этом случае Пыряка — прозвище рыбака или человека маленького роста и юркого, как рыбка. Эта версия правдоподобна, если фамилия бытует в регионах с развитым рыболовством, но менее распространена, чем первая.

Фамилия Пырякин (и Пырякина) встречается в основном в центральной России и Поволжье, с заметным числом носителей в Нижегородской и Кировской областях. Это указывает на то, что прозвище возникло в среде крестьянства и посадских людей, без привязки к знатному роду — фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах.

В написании фамилии стоит обратить внимание на безударную гласную: Пырякина, а не Перикина или Пырикина. Корневая «я» сохраняется под ударением в мужской форме (Пыря́ка), что и помогает не ошибиться.