Фамилия Рабчевская — вариант, который сразу обращает на себя внимание написанием. В русском языке у фамилий на -ский / -цкий женская форма обычно оканчивается на -ая, но здесь мы видим «сая» вместо «ская». Это не ошибка, а отражение живого произношения: в белорусском, украинском и польском языках звук [с] в суффиксе -sk- переходит в твёрдый [ц] или [с], и на письме это могло закрепиться. То есть Рабчевсая — это фонетический вариант фамилии Рабчевская, записанный так, как слышали в быту.

Основа фамилии — Рабчев-, что восходит к прозвищу или имени Рабец, Рабчо или Рабча. В славянской ономастике корень «раб-» не обязательно означал невольника. В древнерусском языке слово «рабъ» имело значение «слуга, работник», но также могло быть уменьшительным от личного имени Радим или Ратибор (через стяжение). В польском и белорусском языках «rab» — это ещё и «рябой» (человек со следами оспы), а «rabiec» — «рябчик» или «пёстрый». Таким образом, прозвище Рабец мог получить либо работник, либо человек с рябым лицом, либо тот, кто напоминал пёструю птицу.

Суффикс -евск- указывает на топонимическое происхождение: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Рабчево, Рабчев или Рабча. Такие сёла встречаются на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши. Скорее всего, первый носитель фамилии был выходцем из такого места — «Рабчевский» означало «тот, кто из Рабчева». Женская форма Рабчевсая закрепилась за женой или дочерью Рабчевского, а впоследствии стала самостоятельной фамилией.

По сословной принадлежности фамилии на -ский в XVI–XVIII веках чаще носили шляхта и духовенство, но в XIX веке они широко распространились среди крестьян и мещан после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по названиям деревень. Так что предки Рабчевских могли быть как мелкими дворянами, так и крестьянами — однозначно сказать нельзя без генеалогического поиска.

Интересно, что в польском языке фамилия звучала бы как Rabczewski, а в белорусском — Рабчэўскі. Вариант Рабчевсая — это именно русская или украинская адаптация, где «-евская» превратилась в «-евсая» под влиянием местного говора. Если встретите написание «Рабчевская», это более книжный и стандартный вариант, а «Рабчевсая» — народный, бытовой.