Фамилия Радуха встречается нечасто, и её происхождение напрямую связано с древнерусским нецерковным именем или прозвищем Радух. В основе лежит слово «рад» или «радость». В старину имя Рад, Радко, Радуха давали ребёнку, которого ждали с радостью или который родился в счастливый для семьи момент. Суффикс -ух- в данном случае указывает на уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму: Радуха — «маленький, милый, желанный». Такая словообразовательная модель (основа корня + -уха) типична для древнерусских прозвищ и имён, например, Гневуха, Смехуха.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. В исторических документах XVII–XVIII веков носители фамилии Радуха фиксируются на территории современной Беларуси и западных областей Украины. Это не случайно: в этих регионах суффикс -ух- в фамилиях встречается чаще, чем в северной или восточной Руси, где предпочитали формы на -ов/-ев или -ин. Если ваш предок носил фамилию Радуха, скорее всего, он происходил из крестьянской или казачьей среды — именно в этих сословиях дольше всего сохранялись прозвищные фамилии без патронимических суффиксов.

Интересная деталь: фамилия Радуха могла возникнуть не только от имени, но и от прозвища, данного человеку с весёлым, «радостным» нравом. В этом случае она сродни фамилиям Радостев, Радугин или Веселов. Однако прямое родство с «радугой» маловероятно: для неё в древнерусском языке использовалась форма «радуга» (от «радъ» + «дуга»), а основа «радух-» указывает именно на личное имя. Таким образом, фамилия Радуха — это редкий пример фамилии-прозвища, которая закрепилась без изменений, минуя стадию отчества на -ов.