Фамилия Радух — редкий случай, когда прозвище застыло в почти неизменном виде, без стандартных русских суффиксов -ов или -ин. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, не великорусская фамилия, а украинская, польская или белорусская по происхождению. В этих языках фамилии на -ух, -юх, -ах встречаются гораздо чаще и нередко образованы от личных имён или прозвищ.

Основа «Рад-» восходит к корню со значением «радость», «радеть» (заботиться) или к сокращённой форме славянских имён вроде Радимир, Радослав, Родион. Суффикс -ух в восточнославянских говорах придаёт слову оттенок просторечия, фамильярности или даже иронии. Так, Радух могло быть прозвищем радостного, приветливого человека — того, кто «рад» всем. Но есть и другая версия: в украинском языке «радух» иногда называли человека, который много и охотно советует, «радит» (от «рада» — совет). В таком случае фамилия могла закрепиться за говорливым советчиком или местным старостой.

Географически фамилия Радух встречается в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина), а также в Польше и Беларуси. В России она редка и часто является результатом миграции. Интересно, что при попадании в русскую среду фамилию могли «обрусить», добавив окончание -ов: Радухов. Но исходная форма без суффикса сохранила свою архаичную структуру, что позволяет без труда определить её западнославянское или украинское происхождение.

По социальному составу носители фамилии Радух в прошлом — это преимущественно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. В польских метриках XVI–XVII веков встречаются записи о крестьянах с прозвищем Raduch, что подтверждает народный, неэлитный характер фамилии. Сегодня её носители живут в основном в Украине, а также в диаспорах в Канаде и США.