Фамилия Радунаева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или внешностью, а с внутренним качеством или бытовой характеристикой. Разбираем её по составу: корень «радун-» и суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Радуная). Суффикс «-ай» (в форме «Радунай») в русских фамилиях встречается нечасто и обычно образует прозвища от глаголов: «радеть» — заботиться, усердствовать, или «радовать». Получается, Радунай — это человек, который «радует» (весельчак, угодник) либо, что правдоподобнее, тот, кто «радеет» — старательный, рачительный хозяин, заботливый родственник. Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «радун» (в некоторых говорах — «радунье» как состояние покоя или довольства). Тогда прозвище могло закрепиться за человеком спокойным, «ладным».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где суффикс «-ай» в прозвищах был активнее, чем на севере. Встречается она и у донских казаков — там «радеть» означало ещё и «усердно служить», «быть рачительным в хозяйстве». Социальный контекст прост: Радунаевы, скорее всего, происходят из крестьян или однодворцев (государственных крестьян юга), где прозвище давали по поведению, а не по ремеслу. В дворянских родословных книгах фамилия не засветилась — нет ни герба, ни столбового дворянства.

Обратите внимание на написание: в дореволюционных метриках могла фигурировать форма «Радунаевъ» с твёрдым знаком, а в диалектном произношении — «Радуняев» (с мягким «н»), но это уже искажение. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был человеком «рачительным» или «радетельным» — то есть тем, кого в деревне уважали за трудолюбие и заботу о доме.