Фамилия Радучева — женская форма фамилии Радучев, и её разумнее всего анализировать через мужской вариант. Основа здесь — «Радуч», а суффикс «-ев» указывает на принадлежность (чей? — сын Радуча). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища или неканонического имени Радуч. В его основе лежит корень «рад-», связанный с радостью, радеть (заботиться) или, в диалектах, с понятием «радный» — желанный, милый. В старину на Руси были распространены «охранительные» имена-пожелания: Радим, Радко, Радун. Радуч могло быть уменьшительно-ласкательной формой от такого имени (с суффиксом «-уч», как в словах «горюч», «кипуч»), то есть человека называли «радостным» или «желанным». Второй вариант, менее вероятный, — связь с диалектным «радуга». В некоторых говорах радугу называли «радучкой», и прозвище Радуч мог получить либо веселый человек, либо тот, кто жил у излучины реки (по ассоциации с дугой).

Фамилия редкая, географически привязана в основном к югу России и Украине. Встречается в документах по Курской, Белгородской и Воронежской областям, а также на Кубани, что указывает на возможное переселение черкас (украинских казаков) в XVII–XVIII веках. В украинском языке фамилия могла звучать как Радуч (без окончания «-ев») и означать потомка человека по прозвищу Радуч.

В отличие от более частых «радостных» фамилий вроде Радостин или Радугин, Радучев сохранила архаичную словообразовательную модель. Если сравнивать с однокоренными Радугин, Радушин, то Радучев стоит особняком: суффикс «-уч» в русской антропонимии встречается редко, чаще в прозвищах, чем в фамилиях. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, был не просто «радостным», а получил прозвище по яркой, запоминающейся черте характера или внешности — возможно, от него ждали помощи («радел» о других) или он сам постоянно излучал радушие.