Фамилия Радуева — женская форма от Радуев, и именно мужской вариант стоит разобрать, чтобы понять её корни. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Радуй. В древнерусском языке глагол «радовати» означал «веселить, доставлять радость». Соответственно, Радуем могли назвать жизнерадостного, приветливого человека, который был душой компании или просто отличался добрым нравом. Такие имена-пожелания (Радуй, Любим, Ждан) были распространены в быту до повсеместного внедрения церковных имён.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на -й (Радуй → Радуев). Менее вероятная, но допустимая версия — связь с географическим названием. В России есть несколько небольших речек и урочищ с корнем «рад-», например, река Радуга, но такое происхождение для этой фамилии единично и не подкреплено массовой топонимикой.

Встречается фамилия в основном на юге России и в Поволжье, особенно среди казачества. Например, в архивных записях по Терской области XIX века упоминаются казаки Радуевы. Это не случайно: в казачьей среде прозвища часто давались по яркой черте характера, и «радостный» было вполне рабочим вариантом.

Если смотреть шире, Радуев — не единственная фамилия от этого корня. Есть однокоренные Радугин, Радостев, Радостин, но Радуев отличается именно глагольной основой (повелительное наклонение «радуй»), что роднит её с фамилиями Богданов, Жданов, Хватов. Такие имена-призывы были особенно популярны в XVI–XVII веках.

Таким образом, носитель фамилии Радуева — потомок человека, которого в окружении ценили за весёлый нрав. Фамилия не редкая, но и не массовая, сохранившая прямую связь с живым древнерусским словом.