Фамилия Радугова — одна из тех, где прозрачная основа обманчива. Кажется, что она напрямую связана с небесным явлением — радугой. Но в русской ономастике такой ход — самый редкий и маловероятный. Прямых прозвищ по природным явлениям почти не давали: они слишком абстрактны для бытового общения в деревне. Гораздо чаще фамилии с корнем «радуг-» восходят к имени или прозвищу человека.

Самый правдоподобный вариант — связь с каноническим именем Радион (народная форма от Родион). В диалектах и просторечии оно звучало как «Радивон», «Радив», а в некоторых говорах — «Радуга». Подобное стяжение встречается: имя Радион через промежуточную форму «Радуга» дало фамилию Радугин, а от неё через суффикс принадлежности -ов- — Радугов. То есть предок носителя фамилии мог быть сыном человека по прозвищу Радуга, которое, в свою очередь, было домашним вариантом крестильного имени Родион.

Модель образования типична для русских фамилий XIX века: основа (прозвище или имя) + суффикс -ов- (чей? — сын Радуги). Женская форма Радугова — это грамматический род, а не отдельная фамилия: так записывали жену или дочь Радугова. В документах фамилия встречается в основном на юге России и в Поволжье, где были сильны традиции «уличных» прозвищ, не совпадавших с паспортными именами.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвище Радуга мог получить весельчак, человек с лёгким нравом, как бы «разноцветный» в поведении. Однако для русского быта такие метафоры нетипичны: прозвища обычно давали по конкретному признаку (внешность, профессия, поведение), а не по абстрактной красоте.

Если искать однокоренные фамилии — Радугин, Радуговский, Радужный — то они все редки. Радугова стоит особняком: её суффикс -ов- указывает на патроним (отчество), а не на топоним (место), так что связь с населённым пунктом Радуга маловероятна. По сути, перед нами типичная «именная» фамилия, где за красивым звучанием скрывается обычное крестильное имя Родион, прошедшее через народную переработку.