Фамилия Радутова — женская форма мужской фамилии Радутов, и образована она от прозвища или личного нецерковного имени Радут. В русском языке суффикс -ов- указывает на принадлежность, то есть буквально «дочь (или жена) Радута». Но что стоит за этим корнем — вопрос, который требует разбора нескольких версий.

Самая прямая и очевидная версия связывает основу с глаголом «радеть» — то есть заботиться, усердствовать, стараться для кого-то. В старину «радетель» — это попечитель, заступник, человек, который радеет о деле или о людях. Прозвище Радут мог получить усердный работник, рачительный хозяин или, наоборот, тот, кто постоянно хлопотал по чужим делам. Такие прозвища на -ут (Радут, Радута) встречаются в северных и центральных говорах, где суффикс придавал слову оттенок ласкательности или уменьшительности. Сравните: «милут» (милый человек), «басут» (баловник).

Вторая версия — от слова «рад» в значении «радость». Радутом могли в шутку назвать жизнерадостного, веселого человека. Но здесь есть тонкость: в древнерусском языке «рад» чаще входило в состав двухосновных имен (Радослав, Радомир), а односложные прозвища вроде Рад — редки. Версия с «радеть» выглядит убедительнее, потому что суффикс -ут- типичен именно для отглагольных прозвищ.

Третья, менее распространенная гипотеза — связь с диалектным «радуга» или «радуга» (в некоторых говорах — «радута»). Но это маловероятно: прозвища по природным явлениям обычно не оформлялись таким суффиксом, а скорее звучали бы как «Радуга» или «Радужин».

Географически фамилия Радутов/Радутова встречается в основном в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской, Костромской и Нижегородской губерниях. Там же фиксируются однокоренные фамилии Радутин, Радугин. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова отдельного разбора фамилии Радутова нет, но модель «основа глагола + -ут» хорошо описана на примере фамилий Жиров (от жировать), Брехутов (от брехать). Так что Радутова — типичная русская фамилия, указывавшая на характер или род занятий предка-мужчины, которого в быту звали Радут.