Фамилия Радугов (и её вариант Радуговы) — это классическая русская фамилия, образованная от прозвища Радуга. Такая модель, когда личное прозвище отца становилось основой для фамилии потомков, была одной из самых распространённых на Руси, поэтому большинство фамилий на -ов и -ев имеют именно такое происхождение. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Радугов буквально означает «сын Радуги», то есть человек из рода того, кого в округе знали под этим прозвищем.

В основе прозвища лежит небесное явление, которое в народной традиции получило богатое мифологическое истолкование. Вопреки современному восприятию радуги как чего-то светлого и праздничного, в старину к ней относились с опаской. Широко бытовало верование, что радуга не просто предвещает конец дождя и ясную погоду (отсюда её диалектные названия «ясна», «ясповка», «ясница»), но и активно влияет на стихии. В Вологодском крае по форме дуги предсказывали погоду: крутая дуга — к вёдру, а пологая — к продолжительному дождю.

Самое живучее и распространённое у всех славян поверье — что радуга «пьёт» воду из озер, рек и колодцев, подобно змею. Поэтому её нередко называли «змей» или «смок». В Новгородской губернии говорили, что радуга, опустив жало в воду, набирает её, а потом выпускает — отчего и бывает дождь. Иван Франко писал, что народ представлял радугу как существо, выпивающее воду из источников, а вместе с водой — лягушек и рыб, которые потом при грозах падают с неба. На Западной Украине верили, что радуга может всосать человека и выбросить его на другом конце своей дуги, потому к ней опасались подходить. Сербы считали, что радуга охотнее всего пьёт воду у водяных мельниц, и потому там нельзя купаться.

При этом радуга оставалась и символом урожая, плодородия и изобилия. Болгары верили: если радуга долго не появляется, жди засухи и неурожая — значит, «дядо Господ сердится на людей». По радуге гадали о будущем урожае: разные цвета обозначали разные культуры. Хорваты говорили: «Белое означает хлеб, красное — вино, зеленое — жито и пшеницу», а по ширине полосы судили, чего уродится больше.

Кем был человек, получивший прозвище Радуга, сказать сложно. Прозвище могло отражать его характер — светлого, радостного человека, но с учётом суеверного страха перед радугой не исключено, что оно указывало на что-то загадочное или необычное в поведении. Точное место и время возникновения фамилии Радугов неизвестно, поскольку процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий. Важно, что эта фамилия — живой памятник славянской культуры, сохранивший в себе целый пласт народных верований о небесном явлении, которое наши предки наделяли мистической силой.