Фамилия Радухан — редкий случай, когда модель образования неочевидна, а корень заставляет задуматься. Первое, что бросается в глаза: окончание -ан нехарактерно для русской фамильной системы. В русском языке суффикс -ан встречается в прозвищах и именах (например, Иван, Степан), но в качестве фамильного форманта он почти не работает. Значит, либо фамилия не русского происхождения, либо перед нами усечённая или изменённая форма.

Скорее всего, основа восходит к имени или прозвищу Радуха. Это уменьшительная или обиходная форма от славянского имени Рад — корня, который встречается в древнерусских именах Радимир, Радослав, Радогост. Суффикс -ух- типичен для народных прозвищ (вспомните Ванюха, Петруха). Тогда Радухан — это «сын Радухи», то есть отчество, оформленное по западному или южнославянскому образцу, где суффикс -ан выполняет роль притяжательного (сравните сербские фамилии вроде Милошевич, но с другим окончанием). Или же это румынская/молдавская фамилия, где -ан — один из самых частых патронимических суффиксов (Думитру → Думитран, Раду → Радукан). Имя Раду широко распространено у румын и молдаван.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «радуха» — так в некоторых говорах называли радугу. Прозвище могли дать человеку с весёлым нравом (радостному) или, наоборот, по какой-то внешней примете. Но эта гипотеза слабее: слово «радуга» в русских говорах дало много вариантов (веселка, дуга и т.д.), и «радуха» фиксируется редко, а фамилий от него почти не образовалось.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи — Бессарабии, Подолью, Волыни. Встречается она и среди украинцев, и среди молдаван. В русском контексте её могли записать на слух как Радухан, хотя исходное произношение могло быть с мягким или твёрдым окончанием.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, носил прозвище Радуха (от корня рад-), а фамилию дали по отцу: «чей? — Радуханов», но в устной речи или при записи окончание сократили до -ан. Или же вы носитель молдавской фамилии, образованной от имени Раду. Разобраться точнее помогла бы семейная легенда о происхождении из конкретной местности.