Фамилия Радунцев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу славянских фамилий. Фамилия Радунцев образована от прозвища Радунец. По одной из версий, оно ведет свое начало от прилагательного «радый» - «радостный». Вероятно, так прозвали веселого, живого, неунывающего человека. Возможно также, что в основу прозвища легло нарицательное «радуница» - «весенний языческий праздник у восточных славян, связанный с поминовением предков»; «религиозный обычай поминовения умерших на могилах на послепасхальной неделе, сохранившийся у православных как пережиток древнего культа мертвых». Предположительно, такое прозвище получил человек, родившийся на Радуницу. Согласно другой гипотезе, прозвище образовано от топонима Радунь - посёлок, расположенный в Вороновском районе Гродненской области в Белоруссии. В таком случае основатель фамилии мог быть уроженцем или жителем этого населенного пункта. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Радунец, со временем получил фамилию Радунцев. О точном месте и времени возникновения фамилии Радунцев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Радунцев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.