Фамилия Радюхины образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ин, который в большинстве случаев указывает на принадлежность: «чей?» — Радюхин, то есть потомок человека по прозвищу или имени Радюха. Основа здесь — Радюх-, а сам корень восходит к личному имени Радий или его производным формам.

В центре внимания — имя Радий. В русской ономастике это одна из разговорных, обиходных форм от канонического церковного имени Родион. Родион (из греческого «родитель» или «житель Родоса») в народной речи дробилось на множество вариантов: Радя, Радюха, Радион, Радех. Суффикс -юх(а) придавал имени оттенок фамильярности или ласкательности, как в словах «тетя» — «тетюха», «дядя» — «дядюха». Таким образом, Радюха — это своего рода «свой», домашний вариант для Родиона.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем от глагола «радеть» — заботиться, усердствовать. Радюхой могли назвать рачительного, старательного человека. Однако эта гипотеза слабее: форма Радюха гораздо естественнее укладывается в ряд уменьшительных имён, чем в прозвищную модель.

Географически фамилия Радюхины тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается она в документах XVII–XVIII веков в Тульской, Рязанской и Орловской губерниях. В этих местах имя Родион было очень распространено, что и породило множество однокоренных фамилий: Радины, Радюкины, Родионовы. Радюхины — один из локальных вариантов, который сохранил редкий суффикс -юх-, реже встречающийся в фамилиях, чем стандартные -ов или -ев.

Сословный состав носителей фамилии был преимущественно крестьянским и однодворческим. В писцовых книгах Радюхины числятся в основном как пашенные крестьяне и посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, незнатная фамилия, что типично для прозвищно-патронимических образований на -ин.

Если подытожить: фамилия Радюхины происходит от обиходной формы имени Родион — Радюха. Её носители — потомки человека, которого в быту звали не полным церковным именем, а по-свойски, сокращённо. Фамилия редкая, с характерным южнорусским колоритом и чёткой привязкой к крестьянской среде.