Фамилия Раджинский — одна из тех, чья основа не лежит на поверхности. В русской ономастике фамилии на -ский обычно указывают на географическое происхождение: владельца или выходца из места, чьё название заканчивалось на -ск, -цк или -зь. Поэтому первая и самая вероятная версия: Раджинский — это тот, кто родом из населённого пункта с похожим корнем. На карте Восточной Европы таких мест несколько. Например, село Раджино (в прошлом — Раджин) есть на западе Украины, в Тернопольской области. Выходец оттуда и мог получить фамилию по месту жительства: «Раджинский» — буквально «из Раджина».

Однако корень «радж» не является исконно славянским. Он отчётливо отсылает к санскриту и индийским языкам, где «раджа» означает «царь», «правитель». В русском языке этот корень мог закрепиться через цыганский язык (цыганское «рай» — господин, барон) или через тюркское посредничество. В таком случае прозвище Раджа могли дать человеку властному, богатому или просто с заметной внешностью. Фамилия Раджинский, образованная от такого прозвища через суффикс -ин- и топонимический формант -ский, встречается редко, но логика словообразования здесь рабочая: «сын Раджи» → Раджин → Раджинский. Эта версия правдоподобнее, если фамилия бытует в среде, где были сильны цыганские или южнославянские влияния.

Стоит обратить внимание на суффиксальную модель. Окончание -ский — один из самых престижных в русской фамильной системе, характерный для дворянства и духовенства. Раджинский мог возникнуть в семинарской среде: выпускникам духовных училищ часто давали «красивые» фамилии от редких корней, чтобы отличаться от крестьянских Радиных или Родионовых. Семинарист по фамилии Раджа мог стать Раджинским искусственно, при поступлении в училище.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Раджинский стоит особняком. Раджа, Раджев, Раджов — более прямые производные от прозвища. Раджинский же, благодаря суффиксу, звучит как фамилия шляхетского или польского образца. В польской ономастике действительно встречается форма Radzyński (от Радзынь или Радзын), и русский вариант Раджинский мог быть русификацией польской фамилии. В этом случае корень уже не «радж», а польское «rad» — «рад», «довольный», что даёт совсем другое значение: «счастливый», «радостный».

Таким образом, у фамилии три основных пути происхождения: топонимический (выходец из Раджина), прозвищный (от «раджа» — господин) и искусственный семинарский. Первый — самый логичный для массового бытования, второй — для редких случаев с цыганским или южным следом, третий — возможен, но менее доказан. География фамилии неширокая: встречается в западных областях России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает версию о польско-литовском происхождении через топоним.