Фамилия Рахчевская — это редкий случай, когда географическая привязка и словообразовательная модель вступают в спор. С одной стороны, суффикс -ск- почти всегда указывает на территориальное происхождение: такую фамилию мог получить либо выходец из села или города с похожим названием, либо потомок дворянина, владевшего землёй с таким именем. С другой — корень «Рахч-» настолько неочевиден, что заставляет искать его в личном прозвище или имени.

Наиболее вероятная версия: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Рахчево, Рахчи или Рахчевка. Такие топонимы встречаются в центральной России и на Украине, но ни один из них не является крупным и широко известным. Основа «Рах-» в славянских говорах могла означать «поток», «топь» или просто быть вариантом имени Рах (сокращение от Рахиль, Ираклий или даже Рахман). Если село называлось Рахчево, то «Рахчевская» — это форма женского рода от фамилии Рахчевский, которую давали по месту жительства.

Менее распространённая, но допустимая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Рахч, которое, в свою очередь, связано с диалектным словом «рах» — так в некоторых областях называли нечто мягкое, рыхлое, либо человека медлительного и вялого. В этом случае суффикс -евск- указывал бы на принадлежность: «из семьи Рахча». Однако такая модель образования для русских фамилий нехарактерна — обычно прозвищные фамилии заканчиваются на -ов или -ин, а не на -ский.

Обратите внимание на окончание -ая: это типичная форма для женских фамилий в русской традиции, но для мужского варианта (Рахчевский) она не является обязательной. В документах XIX века такая фамилия могла писаться и через «о» — Рохчевская, если корень восходит к имени Рох (народная форма Ерофей). В любом случае, фамилия редкая и, скорее всего, локальная: её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где когда-то существовал хутор или урочище с похожим названием.