Фамилия Рахимбаев образована от восточного мужского личного имени Рахимбай, которое является составным и восходит к двум тюркским словам: «рахим», что в переводе на русский язык означает «милостивый», и «бай» - «богатый человек, торговец». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали ему в будущем славы и богатства. Таким образом, потомок человека, которого звали Рахимбаем, со временем получил фамилию Рахимбаев.