Фамилия Рахманинова — женская форма фамилии Рахманинов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. В основе фамилии лежит имя или прозвище Рахманин. Это неканоническое древнерусское имя, которое восходит к тюркскому «рахман» — «милостивый», «сострадательный». В мусульманской традиции Ар-Рахман — одно из имён Аллаха, означающее «Всемилостивый». Однако на русскую почву слово попало не напрямую из Корана, а через татарские и башкирские имена, которые были распространены среди служилых татар и крещёных инородцев в XV–XVII веках.

Суффикс «-ов» в основе Рахманинов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Рахманинов буквально значит «сын Рахманина» или «потомок Рахманина». Интересно, что в русских говорах слово «рахманный» имело и своё, славянское значение — «вялый», «медлительный», «добродушный». Оно происходит от «рахманство» — религиозного течения, проповедовавшего кротость. Поэтому не исключено, что прозвище Рахманин мог получить человек с соответствующим характером, а не только носитель восточного имени. Ономасты, например, Б. Унбегаун, указывают на двойственную природу таких фамилий: они могли возникнуть и в татаро-монгольской среде, и в крестьянской, где прозвище давали по поведению.

География фамилии Рахманинов достаточно широка, но есть явное ядро: Тамбовская, Рязанская, Нижегородская губернии. Именно из тамбовских и рязанских земель происходили предки Сергея Рахманинова — его дед по отцу был тамбовским помещиком. В этих краях фамилия не была редкой: в переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются и крестьяне, и однодворцы с такой фамилией. Социальный состав был смешанным: от крепостных до дворян, что подтверждает версию о разных корнях — и от татарского имени, и от русского прозвища.

Редкая деталь, о которой обычно умалчивают: в старых документах фамилию нередко писали через «о» — Рохманинов. Это связано с аканьем, которое было свойственно южнорусским говорам. В письменных источниках XVIII века можно встретить оба варианта, и только к середине XIX века написание «Рахманинов» закрепилось как нормативное. Так что если вы встретите в архиве Рохманинова — это, скорее всего, тот же род, только записанный на слух.