Фамилия Рахманский в основе своей имеет прозвище Рахман, которое восходит к диалектному слову «рахманный». В псковских и западных говорах это прилагательное означало «тихий, кроткий, смирный, ручной», в южных — «вялый, хилый; скучный, простоватый, глуповатый, нерасторопный», а в северных — «веселый, разгульный; хлебосольный; щеголь». Как видите, значения почти противоположные, поэтому прозвище в каждом конкретном случае отражало не общий типаж, а то, как воспринимали человека соседи: либо как смирного и покладистого, либо как медлительного и простоватого, либо как любителя погулять и принять гостей.

Менее распространенная версия выводит основу из тюркского мужского имени Рахман, которое переводится как «милосердный». Это имя восходит к арабскому корню и связано с одним из эпитетов Аллаха — Ар-Рахман. Однако для русской почвы такая этимология менее характерна: в крестьянской среде, где чаще всего и закреплялись прозвищные фамилии, скорее могли использовать понятное местное словечко, чем заимствованное имя.

Сама фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который изначально указывал на принадлежность к месту или роду. В данном случае он работает иначе: присоединяясь к личному прозвищу, он формирует фамилию по образцу дворянских или церковных, что придает ей более «книжное» звучание. Потомок человека по прозвищу Рахман со временем стал писаться как Рахманский.

Фамилия редкая, встретить её можно в разных регионах России, но чаще — там, где бытовали западные и псковские говоры, то есть на северо-западе. Стоит учитывать, что из-за диалектной пестроты значения прозвища предок-Рахман мог быть кем угодно: от тихого домоседа до бойкого щеголя. Точных исторических данных о конкретных носителях фамилии в старых документах мало, поэтому судить о характере основателя рода можно только предположительно.