Фамилия Рахметбеков — одна из тех, где корни лежат не в славянской, а в тюркской и арабо-персидской ономастике. Сразу видно, что она составная: в основе лежит мужское имя Рахметбек, которое в русскую речь попало через казахский, узбекский или татарский языки. Первая часть, «Рахмет», восходит к арабскому «рахмат» — милость, сострадание, благодать (один из эпитетов Аллаха). Вторая, «бек», — тюркский титул, означающий господин, князь, предводитель. В сумме имя Рахметбек можно перевести как «милостивый господин» или «князь, дарящий благодать». Фамилию образовали по русской модели: к основе добавили суффикс -ов, который в этом случае указывает на принадлежность — «сын Рахметбека» или «из рода Рахметбековых».

Такие фамилии типичны для народов Средней Азии и Казахстана, где в XIX–XX веках при записи в метрики и советские документы тюркские имена русифицировали, прибавляя окончание -ов/-ев. Рахметбековы — это потомки людей, носивших имя Рахметбек. Скорее всего, предок был уважаемым человеком: имя «бек» в тюркской среде давали не каждому, оно указывало на знатное происхождение или высокий статус в общине. Однако фамилия не обязательно говорит о прямом дворянстве — к началу XX века титул «бек» стал частью многих личных имён, даже у простых крестьян.

Географически фамилия распространена в Казахстане, Кыргызстане, Узбекистане, а также среди татар и башкир. В России она встречается редко, в основном в регионах с большим числом мигрантов из Средней Азии. Интересная деталь: в казахском языке имя Рахметбек могло писаться и как Рахымбек, где «рахым» — тоже «милость», но в более древней форме. Так что у фамилии есть фонетические варианты, например Рахымбеков, которые могут путать при поиске.

Словообразовательно фамилия проста: корень «Рахмет-», суффикс «-бек» (который в русском воспринимается как часть основы) и типичный русский патронимический суффикс «-ов». Ударение падает на последний слог: РахметбекОв. В отличие от многих русских фамилий, здесь нет уменьшительных или прозвищных форм — имя сразу давалось как полное, с уважительным компонентом. Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилии Рахметов (без «бек») или Беков — они показывают, как в тюркской ономастике части имени могли жить отдельно.