Фамилия Рандавцов — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа сразу не поддаётся простому толкованию, и это как раз тот случай, когда за нестандартным звучанием стоит либо иноязычный корень, либо сильно искажённое диалектное слово.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Рандавца). Значит, в основе лежит прозвище или некалендарное имя Рандавец. Наиболее вероятная версия связывает его с глаголом «рандавить» или «рандаться» — в некоторых южнорусских и украинских говорах так говорили о человеке, который суетится, мельтешит, делает что-то невпопад или, наоборот, слишком рьяно берётся за дело. Слово имеет экспрессивную окраску, близкую к «ерундить» или «суматошиться». Тогда Рандавец — прозвище непоседы или суетливого человека.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским «ранд» (край, кайма, рубеж) или с польским rząd (ряд, порядок, правительство). В таком случае прозвище могло относиться к человеку, жившему на границе владений, либо к тому, кто следил за порядком (например, сельский староста). Однако фонетически фамилия тяготеет к южнорусскому ареалу, где суффикс -ец в прозвищах встречается чаще, чем в северных говорах.

Географически фамилия привязана к регионам, где смешивались русские, украинские и белорусские диалекты — Курская, Воронежская, Ростовская области, а также восток Украины. В дореволюционных переписях она фиксируется единично, что подтверждает её локальный характер. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, осевших на южных рубежах.

Сословная принадлежность предков неясна, но по модели образования (фамилия на -ов от прозвища с суффиксом -ец) она типична для непривилегированных слоёв. Дворянские фамилии редко образовывались от столь бытовых и диалектных основ. Встречаются варианты написания Рандавцев и Рондавцов — последний мог возникнуть под влиянием акающего произношения.

Таким образом, Рандавцов — фамилия-загадка, где за необычным звучанием скрывается живое народное слово, скорее всего, характеризовавшее поведение человека.