Фамилия Рандова — женская форма, но разговор о ней стоит начать с мужского варианта, Рандов. По законам русской ономастики, фамилии на -ов/-ев образуются от отчества или прозвища отца, так что Рандов — это «сын Ранда» или «человек из семьи Ранда».

Ключ к происхождению — основа «Ранд». Сразу отпадает версия о связи с английским словом «random» (случайный): это позднее заимствование, не имеющее отношения к русским фамилиям. Куда реальнее два пути. Первый — отчество от редкого канонического имени Ранд, которое могло быть народной формой крестильного имени Родион (через промежуточные варианты Родя, Родька, Ранька). Второй, более правдоподобный, — прозвище Ранд из диалектного глагола «рандать» или «рандоваться». В северных и сибирских говорах это слово означало «шататься, бродить без дела» или «плакать, капризничать». Прозвище Ранд могли дать беспокойному, непоседливому человеку или, наоборот, тому, кто любил побродяжничать.

Суффикс -ов типичен для центральных и северных областей России. Фамилия Рандов встречается редко, её география размыта, но следы ведут в Вологодскую и Архангельскую губернии — именно там бытовала глагольная лексика, породившая прозвище. Встречается вариант с ударением на первый слог — Рандова, что характерно для северных говоров.

Мужской вариант фамилии — Рандов. Встречаются также фамилии Рандин, Рандушкин — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами. Рандов — более архаичная форма, прямо указывающая на прямое прозвище отца без уменьшительных суффиксов.