Фамилия Рандо — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неоднозначно. Скорее всего, она не славянская по корню, а западноевропейская, попавшая в Россию через переселенцев или обрусевших иностранцев. В русской среде фамилия не имеет продуктивной словообразовательной модели: суффикс -о нехарактерен для исконных фамилий (крестьянских или дворянских), которые обычно заканчиваются на -ов, -ин или -ский. Поэтому первая версия — фамилия могла быть русифицированной формой итальянской или испанской фамилии Rando, где она восходит к личному имени Rando (сокращение от Fernando или аналогичных германских имён с корнем *rand- «щит, край»). В Италии, например, фамилия Rando распространена на Сицилии и в Калабрии, а её носители могли перебраться в Российскую империю в XVIII–XIX веках как купцы, ремесленники или военные.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для русского контекста, — искусственное происхождение. В семинарской среде фамилии нередко давали по латинским или греческим словам. Латинское randus (нечто грубое, шероховатое) или randa (край, кайма) могло лечь в основу фамилии, присвоенной, например, ученику духовной академии. Однако эта гипотеза слабая: семинаристы чаще брали «благозвучные» латинские корни (например, Сперанский — от spero «надеюсь»), а randus — слово редкое и неблагородное по смыслу.

Третья версия — фамилия могла возникнуть как прозвище от диалектного глагола «рандовать» (в некоторых говорах — «ворчать, брюзжать») или существительного «ранда» (ссора, перебранка). Но эта этимология не подкреплена широкой географией: в русских говорах слово фиксируется редко и локально, а фамилия Рандо встречается в основном в городской среде, а не в сёлах.

Интересно, что в современной России фамилия Рандо не привязана к какому-то одному региону — её носители есть в Москве, Санкт-Петербурге, на юге страны. Это косвенно подтверждает версию о пришлом, а не исконном происхождении: фамилия не сформировала «гнезда» в каком-либо уезде, а распространилась вместе с миграцией городского населения. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах XIX века записи о «иностранцах» или «мещанах» — именно в этих сословиях чаще всего фиксировались нерусские по корню фамилии.