Фамилия Рандовцев — редкая и показательная в плане того, как в русском языке могли «достраивать» фамилии от иностранных корней. Её основа, скорее всего, не славянская, а немецкая или прибалтийская, что сразу отличает её от большинства фамилий на -ов/-ев.

Ключ к разгадке — в суффиксе -цев. В русских фамилиях этот суффикс обычно указывает на происхождение от географического названия или прозвища, оканчивающегося на -ец. В данном случае основа — Рандов (или Рандау). Это могла быть немецкая фамилия Randau (от названия местности в Саксонии-Анхальт) или переосмысленная фамилия балтийских немцев. В России таких переселенцев часто называли по месту выхода: «рандауский» → «Рандауцев». Со временем «а» могло перейти в «о» под влиянием акающего произношения или просто при адаптации на письме.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — от прозвища Рандовец, данного человеку, который имел отношение к слову «ранд» (от немецкого Rand — край, кайма, опушка). Например, портной, который обшивал края одежды, или человек, живший на краю села. Но для прозвища форма на -овец нехарактерна, поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

Фамилия встречается в основном на юге России и в Поволжье — в зонах, куда в XVIII–XIX веках активно приглашали немецких колонистов. Предки носителей фамилии Рандовцев, скорее всего, были выходцами из немецких поселений, которые со временем обрусели и получили фамилию по месту своего прежнего проживания или по фамилии отца-переселенца. В документах XIX века можно встретить варианты написания Рандауцев и Рандовцев, что подтверждает колебания в передаче немецкого звучания русскими писарями.