Фамилия Рандовцева образована от мужской формы Рандовцев, которая относится к распространенному типу русских фамилий с патронимическим суффиксом -ев. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Рандовец. Словообразовательная цепочка выглядит так: Рандовец → Рандовцев → Рандовцева. Суффикс -ец в исходном прозвище мог указывать на принадлежность к какой-либо местности, группе людей или на характерный признак.

Ключевой вопрос — что означает корень «Ранд-». Самая вероятная версия связывает его с немецким словом Rand — «край», «кромка», «борт». В этом случае Рандовцем могли прозвать человека, жившего на краю села, на окраине, или того, кто занимался обработкой кромок (например, в портняжном или сапожном деле). В славянской среде такие прозвища, образованные от заимствованных корней, не редкость: они появлялись через контакты с немецкими колонистами, ремесленниками или через военную службу. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Ранд (сокращение от Рандольф или искажённое Германд), которое могло попасть в русские земли через Прибалтику.

Географически фамилия Рандовцев тяготеет к южным и центральным областям России, особенно к бывшим территориям Области Войска Донского и Ставрополья. Там, в зонах активного расселения немецких колонистов в XVIII–XIX веках, фамилии с корнем «Ранд» встречаются чаще. Если предок носителя фамилии был казаком или крестьянином, прозвище могло закрепиться именно за ним, а не за его отцом, что указывает на относительно позднее оформление фамилии — не раньше середины XIX века.

В написании «Рандовцева» обращает на себя внимание буква «о» в корне: она безударная, что в диалектах могло давать варианты «Рандывцев» или «Рондовцев». Однако закрепился именно вариант с «о», что соответствует северорусской и среднерусской фонетике. Спорных версий происхождения немного: попытка связать фамилию с тюркским «ранд» (смысл неясен) или с польским rząd — «ряд», «порядок» — выглядит натянутой из-за отсутствия вторичных суффиксов, типичных для таких заимствований. Наиболее правдоподобно немецкое происхождение корня с последующей славянской адаптацией.