Фамилия Рандина — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Рандин. Её ядро — прозвище или нецерковное имя Ранда. В старорусском языке слово «ранда» имело несколько значений. В северных и сибирских говорах так называли грубую ткань, мешковину, а также одежду из неё. В других диалектах «ранда» означала «неряха», «замарашка» или, наоборот, «крикун, горлопан». Есть и более конкретное значение: в архангельских говорах «ранда» — это «плохая, худая одежонка». Фамилия могла закрепиться за человеком, который либо носил такую одежду, либо торговал ею, либо получил прозвище по характеру.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Рандин, то есть сын или потомок Ранды. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. Географически фамилия Рандин и, соответственно, Рандина тяготеет к Русскому Северу. В переписных книгах и метриках XVII–XIX веков носители фамилии встречаются в Вологодской, Архангельской и Пермской губерниях. Это подтверждает диалектную природу основы.

Спорных версий немного. Иногда фамилию связывают с западноевропейскими корнями, например, с немецким словом Rand (край, кайма) или с итальянским Randa (парус). Но для русского бытования эти гипотезы слабы: фамилия практически не встречается в центральных и южных регионах, а её ареал совпадает с зоной распространения именно диалектного слова «ранда». Вероятнее всего, предок носительницы фамилии был крестьянином или посадским человеком с Русского Севера, и прозвище ему дали либо по бедной одежде, либо по бойкому нраву.