Фамилия Рангаева — нечастая, и её разбор требует внимания к деталям. Она образована по самой распространённой русской модели: с суффиксом -ев от мужской основы Рангай. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на мягкую или шипящую основу, что в данном случае естественно для окончания на -ай. Таким образом, фамилия Рангаева — это «чья?» — жена или дочь Рангая, а впоследствии закрепившаяся фамилия потомков.

Главный вопрос — что означает само имя или прозвище Рангай. Здесь есть несколько возможных путей, и самый прямой, но не единственный — связь с тюркскими языками. Корень «ранг» в тюркском (например, в казахском, татарском, башкирском) означает «цвет», «краска». В переносном смысле — «вид», «сорт», «достоинство». Имя или прозвище Рангай могло означать «цветной», «красивый», «видный», а могло и относиться к человеку, который занимался окрашиванием тканей или кож — красильщику. Такие прозвища по ремеслу были обычны.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с калмыцким или монгольским «ранга» (или «ранг») — «душа», «дух», «жизненная сила». В этом случае прозвище могло иметь мистический или тотемный оттенок. Однако для фамилии, бытующей в русской среде, тюркская версия с ремеслом или внешним признаком выглядит предпочтительнее, так как подобные заимствования массово входили в русский быт через контакты с татарами, башкирами и другими народами Поволжья и Урала.

География фамилии сегодня не слишком широка, но показательна. Основные очаги — республики Поволжья (Татарстан, Башкортостан), а также Оренбургская и Челябинская области. Это зона активного русско-тюркского пограничья, где фамилии на тюркской основе — обычное дело. Фамилия Рангаева могла возникнуть и у русского человека, взявшего прозвище у соседей, и у крещёного татарина или башкира, чьё имя было переосмыслено в русскую фамилию.

Интересная деталь: в отличие от фамилий вроде Рангов или Ранговский, суффикс -ай в основе (Рангай) — типичный для тюркских личных имён (сравните: Алтай, Каратай, Толмай). Это дополнительно подтверждает, что основа — не случайное слово, а полноценное имя или прозвище, жившее в устной речи. Так что предки носителей фамилии Рангаева, скорее всего, были людьми, которых в округе называли «цветным» или «красильщиком», и это прозвище закрепилось за их родом.