Фамилия Рангина ведет начало от личного прозвища Ранга. В его основе лежит нарицательное слово «ранга» — так в старину произносили и писали привычное нам «ранг», то есть чин, степень, класс. Современное слово закрепилось в мужском роде, но в XVIII веке оно свободно употреблялось и в женском, что и зафиксировано в прозвище. Рангой могли прозвать человека, который сделал карьеру, дослужился до высокого звания, либо того, кто слишком явно стремился к чинам и кичился положением.

Сама модель образования фамилии проста и типична для русской ономастики: к основе Ранг- добавили притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Рангина буквально означает «дочь или жена Ранги», а для мужчины, носившего такую фамилию, — «из рода Ранги». Подобным образом строились тысячи русских фамилий от прозвищ, и Рангина здесь не исключение, хотя сам корень встречается редко, что делает фамилию заметной на фоне более частотных образований.

Исторический контекст прозвища напрямую связан с «Табелью о рангах» — законом о порядке государственной службы в Российской империи, который утвердил Петр I 24 января (4 февраля) 1722 года. Документ просуществовал с изменениями до революции 1917 года и определял соотношение чинов по старшинству и последовательность чинопроизводства. Петр лично правил черновой проект, взяв за основу «росписания чинов» французского, прусского, шведского и датского королевств. Интересная деталь: император подписал исправленный проект 1 февраля 1721 года, но повелел сначала внести его на рассмотрение Сената. Сенаторы и члены военной и адмиралтейской коллегий предлагали поправки — о размещении чинов, окладах жалованья, включении древних русских чинов и об отмене штрафов за занятие места в церкви выше своего ранга, — однако все замечания остались без рассмотрения. В окончательной редакции закона участвовали сенаторы Головкин и Брюс, а также генерал-майоры Матюшкин и Дмитриев-Мамонов.

Вряд ли прозвище Ранга появилось именно после 1722 года — слово бытовало и раньше, но именно табель сделала его актуальным в повседневной речи. Человек, получивший прозвище, мог быть чиновником, военным или придворным, кто хорошо знал цену чинам и умел ими пользоваться. Со временем прозвище закрепилось за потомками, и они стали писаться Рангиными. Фамилия редкая, и это тоже говорит о ее происхождении: она не разошлась широко по стране, а осталась локальной, связанной с конкретным родом, где прозвище дали одному заметному предку.