Фамилия Рангин образована от прозвища Ранга, а то, в свою очередь, — от нарицательного слова «ранга». В старину это слово, которое мы сегодня знаем как «ранг» (чин, степень, класс), употреблялось и в женском роде. Поэтому прозвище Ранга могли дать либо человеку, сделавшему головокружительную карьеру и получившему высокое звание, либо, напротив, тому, кто слишком рьяно стремился к чинам и заслужил ироничное прозвище.

Сама по себе модель образования фамилии проста: к основе Ранга добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, который указывает на родство: Рангин — это «сын Ранги» или «человек из рода Ранги». Такая схема типична для прозвищных фамилий, которые закрепились в XV–XVII веках, когда у крестьян и посадских людей ещё не было наследственных фамилий, а прозвище отца переходило к детям.

Исторический контекст здесь не декорация, а ключ к пониманию прозвища. В России с 1722 года действовал «Табель о рангах» — закон о порядке государственной службы, утверждённый Петром I 24 января (4 февраля) 1722 года. Он просуществовал с изменениями до революции 1917 года. Пётр лично редактировал закон, взяв за основу «росписания чинов» французского, прусского, шведского и датского королевств. Собственноручно исправив черновой проект, он подписал его 1 февраля 1721 года, но повелел перед публикацией внести на рассмотрение Сената. Табель также рассматривали в военной и адмиралтейской коллегиях, где сделали замечания о размещении чинов, окладах жалованья и о введении древних русских чинов, но все эти замечания оставили без рассмотрения. В окончательной редакции закона участвовали сенаторы Головкин и Брюс и генерал-майоры Матюшкин и Дмитриев-Мамонов.

Именно в эту эпоху слово «ранг» стало широко употребимым в повседневной речи, а вместе с ним — и прозвища, от него образованные. Правда, важно понимать: фамилия Рангин могла возникнуть и раньше, если прозвище Ранга существовало в народной среде независимо от петровских реформ — например, как насмешливое имя для того, кто любил важничать или «мерить всех по рангу». Но в любом случае, в основе лежит одно и то же слово, и потомок человека с прозвищем Ранга со временем получил фамилию Рангин.

Стоит добавить, что фамилия эта довольно редкая и не имеет отношения к дворянским родам: в Табели о рангах фиксировались чины, а не фамилии. Рангины — это, скорее всего, потомки людей незнатных, но получивших меткое прозвище в среде, где чин и звание значили много.