Фамилия Рапетов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного отчества от крестильного имени, и она не похожа на типичные фамилии от ремёсел. Чтобы понять её корни, нужно присмотреться к основе «рапет».

Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Рапет. В русских говорах «рапетый» означало «расторопный, проворный, бойкий». Слово встречается в псковских и тверских диалектах. Так могли назвать человека живого, быстрого в делах, не медлительного. Суффикс -ов указывает на стандартную модель русской фамилии: Рапетов — сын Рапета, то есть потомок того самого расторопного человека.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых южнославянских языках «рапет» — это «рапорт», «донесение». Но для русской фамилии такое заимствование маловероятно, разве что в случае с иноземными корнями предка. Однако в архивных записях фамилия Рапетов встречается в основном в центральных и северо-западных губерниях России, что говорит о местном, диалектном происхождении.

Фамилия недворянская. Судя по модели, она сложилась в крестьянской или мещанской среде, когда прозвище закрепилось за родом. В XIX веке Рапетовы фиксируются в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях — регионах, где как раз бытовало слово «рапетый». Сейчас фамилия остаётся малочисленной, но её носители встречаются по всей России, особенно на северо-западе.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был человеком с живым характером, которого в деревне прозвали Рапетом за проворство. Фамилия сохранила эту бытовую характеристику в неизменном виде уже более трёхсот лет.