Фамилия Рапета не вписывается в типичные славянские модели на -ов, -ин или -ский. Её облик выдает южное, скорее всего итальянское или румынское, происхождение. В русском языке она звучит как калька, которую не переделали под местные суффиксы, — а значит, предок-носитель фамилии, вероятно, был иностранцем или выходцем из региона, где такие окончания обычны.

Основа фамилии — «рапета» — напрямую восходит к итальянскому rapetta (уменьшительное от rapa, «репа»). В Италии так могли прозвать огородника, крестьянина, торговавшего репой, или просто человека с круглой, плотной фигурой, напоминающей этот корнеплод. В румынском языке есть слово rapiță — «рапс» (масличная культура), что тоже даёт прозвище земледельцу.

На территории бывшей Российской империи фамилия Рапета встречается в основном среди греков Приазовья и потомков балканских переселенцев (сербов, болгар), осевших в Новороссии в XVIII–XIX веках. В таких семьях фамилия могла быть принесена из-за Дуная или с Апеннин и сохранила исходное звучание без русификации.

Суффикс -ета типичен для итальянских фамилий (ср. Балетта, Палетта) и указывает на уменьшительно-ласкательную форму прозвища. В славянской среде такой формант редок, поэтому Рапета легко опознать как нерусскую по происхождению. Если ваш предок носил эту фамилию в центральной России, скорее всего, он был либо переселенцем, либо потомком иностранных специалистов (садоводов, виноделов), которых приглашали в поместья.

Вторая, менее вероятная версия связывает Рапета с диалектным глаголом «рапеть» (в некоторых говорах — «шуметь, ворчать»). Но эта гипотеза слаба: глагол редок, и фамилия с таким корнем не встречается в исторических документах по Русскому Северу, где подобная лексика могла бы сохраниться. Итальянская или румынская этимология остаётся основной.