Фамилия Рапецкая — женская форма, указывающая на происхождение от мужского предка по фамилии Рапецкий. Основа фамилии — прозвище или имя Рапец, которое, скорее всего, является производным от более древнего имени или топонима. В русской ономастике суффикс -ц- часто указывает на уменьшительную или принадлежную форму: от «Рапа» (возможно, вариант имени Рафаил или Радион) могло образоваться «Рапец» — «маленький Рапа» или «сын Рапы».

Главная загадка — корень «Рап-». Он нечастый для русских фамилий и не имеет однозначной славянской этимологии. Самая правдоподобная версия — связь с географическим названием. В Беларуси и на западе России есть несколько топонимов с основой «Рап-»: деревни Рапец, Рапцы, Рапня. Фамилия Рапецкий могла возникнуть как «указатель места»: человек, выходец из такого села, получал прозвище Рапец, а его потомки — фамилию Рапецкие. Эта модель типична для восточнославянских фамилий на -ский/-цкий, которые часто закреплялись за дворянами или духовенством, но могли встречаться и у крестьян, переселившихся из одной местности в другую.

Менее вероятная, но допустимая версия — от некрестильного имени Рапа, которое могло быть прозвищем человека с грубоватым голосом (от диалектного «рапать» — хрипеть, каркать) или, наоборот, с яркой внешностью (от «рапой» в некоторых говорах называли рябину). В этом случае суффикс -ец добавлял значение «носитель признака».

Фамилия редкая, встречается в основном в западных регионах России (Смоленская, Псковская области) и в Беларуси. Встречаются варианты написания с одной «п» (Рапецкая), что может указывать на адаптацию при переписях. Сословная принадлежность предков Рапецких, скорее всего, была крестьянской или мещанской, но для точного вывода нужны архивные данные по конкретной ветви.