Фамилия Рабецкая происходит от мужского прозвища Рабец, и ее значение напрямую зависит от того, что именно вкладывали в это слово, когда оно впервые закрепилось за предком. В белорусском языке слово «рабец» означает рябчика — лесную птицу семейства тетеревиных с пестрым, рябым оперением. Имя-оберег, данное по названию птицы, — древняя славянская традиция: родители нарекали ребенка Рабцом, чтобы природа приняла его как своего и передала ему качества живого существа — в данном случае осторожность, способность сливаться с окружением или ту самую заметную, «рябую» внешность. Не исключено также, что прозвище прилипло ко взрослому человеку за внешнее сходство с птицей — например, за веснушки или пестрый цвет волос.

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия, которая уводит нас от мира птиц к миру ремесла. В том же белорусском языке существует глагол «рабiць» — делать, работать, мастерить. От него прозвище Рабец могло закрепиться за человеком деятельным, трудолюбивым, предприимчивым, за тем, кто постоянно что-то строил, чинил или создавал. В этом случае фамилия несет не тотемный, а социальный оттенок, характеризуя не внешность, а поведение и характер основателя рода.

Третья версия, которую обычно приводят в качестве дополнительной, связывает прозвище с охотничьим промыслом: Рабцом могли называть человека, который промышлял ловлей рябчиков. Эта гипотеза логично объединяет две первые, но уступает им в распространенности: прозвища по профессии в этой среде чаще образовывались от названия орудия труда или способа ловли, а не от самой дичи.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение, а окончание -ая — на женский род. Рабецкая — это буквально «дочь или жена Рабца», то есть потомок человека с таким прозвищем. Мужской вариант фамилии звучал бы как Рабецкий. Географически фамилия тяготеет к западным регионам России и Беларуси, где белорусское влияние на местные говоры было наиболее сильным. Точных сведений о том, какой из вариантов происхождения верен для конкретной семьи, не сохранилось, и носителям фамилии стоит рассматривать обе основные версии — птичью и «работящую» — как равноправные.