Фамилия Рапен — редкий случай в русском ономастиконе. Сразу бросается в глаза, что она не вписывается в типичные славянские модели на -ов/-ев, -ин или -ский. Её основа — корень «рап-» — почти не встречается в русских прозвищах или именах, а суффикс -ен нехарактерен для восточнославянского словообразования. Это почти наверняка указывает на западное или южное происхождение.

Скорее всего, перед нами фамилия польского, белорусского или украинского корня. В польском языке «rap» или «rapa» могло означать «репа», а суффикс -ен (как в польских фамилиях типа Rapał, Rapicki) образовывал прозвище от этого корня. В таком случае предок мог быть огородником или получить ироничное прозвище по сходству с корнеплодом — на Руси и в Речи Посполитой такие «растительные» прозвища были нередки. Однако есть и другая версия: в некоторых славянских говорах «рапа» означала «рябь на воде» или «неровность», а «рапен» — «неровный, шероховатый». Это могло относиться к внешности или характеру человека.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия восходит к французскому Rapin (от «rapiner» — грабить, или от старофранцузского «рапин» — репа). Такие случаи единичны и обычно связаны с переселенцами-гугенотами или дворянами, бежавшими в Россию в XVIII–XIX веках. Но для массовой русской фамилии это слишком экзотично.

Географически фамилия Рапен встречается крайне редко. В современных базах данных она фиксируется в основном в западных областях России, а также в Беларуси и на Украине. Сословная принадлежность неясна: если корень польский, то носители могли быть и крестьянами, и шляхтой (мелкопоместной). Поскольку фамилия не получила широкого распространения, её обладатели, скорее всего, происходят из одной локальной группы — из местечка или волости, где прозвище закрепилось за родом.

Таким образом, основная версия: Рапен — это западнославянская фамилия, образованная от прозвища, связанного с репой или внешней неровностью. Французский след возможен, но маловероятен для массовой русской фамилии.